Com. 530 Propofitio 139 & 140. Sed quia cubica eft fecundo loco , habebic prima nota 00. Se fiet 300. & fecundum 3. vnamo.Sc fiet 30. Se inquadrato quadrati addemusooo. primo , Se 00. fecundo,& o. tettio, ita habebimus 4000. 600.40. icd quia in tabula non eft 4. vltimumad-demus lìmilem primo temper.In telato primo 3 ergo habebimus 50000. 10000,1000. 50. & in cubo quadrati 600000. 150000. aoooo. 1500. 60. Manifeftum eft , quòd his vice verfa alTumplimus 1 j. & 6. limi-les prioribus addédo iemper vt dixi o.minus, donec ad vnam peruenerit. Et ita in relato fecundo 7000000.1100000.3 j 0000.3 j 000. z 100.70. Se ita deinccps. Propofitio centejirna trigefrna nona. Radices omnes à propofitis numeris extrabere. Propofitis quibufuis numeris vtpotè 91613 28 3 z. volo detrahere 92 relatam primam , primum habebo in tabula dc-fcripta relata prima numerorum fimplicium vfque ad 10. velut in excmplo. Deinde «• 2- .5- J. 6. 7. 8. 1.3 1.Z45. loZr.) il j.777 6.16807.317*8. j >043. 916132832 777^ .6. 138532832 6480OOOO .2. 0--- 50 36- 1000 21 6'-10000 i 296—-50000 6 4800 8 288000 4 8^40000 2 129600000 3* lubfcribam pundtum fub prima nota à dex tra, Se quia eft quarta in ordine hoc, leu quinta denominano fecundum noftrum,omit-tam quatuornotas inter medias, Se fubfcribam punófum aliud , Se ita facerem fi eft'ent plures qua decem notar : re-linquitur ergo ad punftum 11385 3283 pritnum à fimftra 9161 ,cuius ---------- quxroRi. relatam primam in tabula, quam inuenioelfe 6. nam 7776.eius relatum primum eft proximius ex minoribus ad 9161. detrailo igitur 7776. ex numero propofitio relinquitur. Deinde pono 6. Se quadratum eius , Se cub. 8e quadratum quadrati, quia , vt dixi , eft quarta denominano apud illum , Se è regione numeros praecc, dentes inuentos relati primi ex precedenti propofitione : Se duco fingulos cum fuis collateralibus , vt vides etiam in figura, Se cum vltimo produrlo,feilieet 64800000. diuido 138552832. exit 1. huius accipio omnes numeros ad relatum primum vfque vt vides,& pono minores c regione maio-rum , vtpote 2. è regione 1 296 Se joooo. Se 4. è regione 216. Se 10000. & 8. c regione 36. Se 10000. 8c 16 è regione 6. Se 50. Se duco 6. in 50. fit 300. duco in 16 fit 4800. duco 36. in 1000. fit 36000. duco 36. in 8. fit 288000. duco etiam 216. in 10000. Se fit 2160000. Se duco hos per 4. fit 86400000. duco rurfus 1296. in 50000. fit 64800000. duco in 2. fic 129600000. Demum addo 32. relatum primum 2. Se fit fumma omnium 138532832. Se ita habemus radicem relatam primam dióli numeri elle 62. Et fi numerus produtUis fuiflèt maior oportuilfet accipere proximo minorem. Inde per regulam fequentem addere minu-tias. Propofitio centefmaqHac'ara^efma Rdices per numeros fraótos determinare. Duplex eft modus, vt etiam docuiin ari-thmeticis , icilicet vt pro radice quadrata addatur duo o. Se pro cubatria, Se pro quadrata quadrata quatuor, Si pro relata prima quinque,& ita deinceps,& pra: decimis le-mel , pro centefimis bis, pro millefimis ter, pro milliaribus feu partibus earum quater, pio centefimis millefimis quinquies pro millefimis millefimarum fexies, Se itadein-Ceps deinde per praecedentem decrahere ra-dicem , Se erit valde exatfta. Exemplo non vtar , nifi quòd fi velles radicem relatam 16. ad millelimas, accipies radicem relatam numeri à latete propoliti, & ita de aliis 1 600000. 00000. 00000. Se fi velles 132 cub. 5-7. per millefimas, primo addes ter 000. Se fiet 3000000000. inde fume — • 1000000000. quieft 200000000. ¿cadde ad 5000000000. fit 2500000000. Se hoc quia vnum refert numerum iooooooooo.ex luppoiìto òv. —. eft -f-. vnius. Secundus modus eft vt accipias proxi-me matorem , Se multiplicain (e, Si detraile numerum propoiitum, Se refidunro di-uide per duplum radicis primo inuentae, fi fuerit quadrata, Se per tnplum quadrati eiufdem fi fuerit cubica,& per quadruplum cubi, li fuerit quadrata quadrata , Si per quincuplum quadrati quadrati , & quod exit detrahes ex priore radice,Se rurfus quod relinquitur, multi plica in fe, & eodem modo agendo quod fupereft à numeropropofi-to , diuide per duplum radicis ptioris, fi lit radix quadrata, vel per triplum quadrati fi fit cubica , Se quod exit rurius detrahe , Se ita agendo, perueniesad exatftiflìmam radicem . Exemplum volo radicem quadratam 5. proximamaior eft 3. quadratum 9.differentia 4. diuide per 6 duplum 3. exit—, detrahe ex 3. fit 2-f-. quadratum eit ff.quod eft rurfus diuido -f-, differentiam 5-f-.Sc 5.per 4y-duplum radicisprimte exit 77.de-trahe ex 2-j-. relinquitur a-jr-radix fatis pro-pinqua.nam eius quadratum eft j£t. in cubica fimiliter volo 132 cu. 5. proxima maior eft 2. cubus 8. differentia 3. diuide pertri-plum quadrati 2. quod eft 1 exit 7. detrahe ex 2. fit i-f-. cuius cubus eft 5|f.differentia eft fi. diuide per triplum quadratii-f-. quòd eft 9^. exit detrahe ex i~. re-linquuntur 1 cuius cubus eft 5~frf,. Ita dinides hunc exceffum fi placet per triplum quadrati i-f—-. Se eft ferme 9. exit detrahe ex relinquuntur. 1 » urg Tcrti us