Per zo.fexti Plem.
Cap. LUI. De diligenti confid. 42 5
                                                C A p V T LI I.
                                          De modo omnium operatiomm iti quan • titutibus medio modo not is.
li inuencio , ac regula cum demonftratione fumptafuit, per primum modum. Sume-mus ergo cubum dimidii arftimationis, id eft 32.01.2.p.32.cu 7-,Se eft z ^p. 32.cu.y4. p■ 32. cu. 13   , Sc duplum eius quod eft
minimum, quod poifit produci ex diuifione aeftimationis eft $■ p. 32.43 2^-32. cu. 108.
DEbes feire quod omnes operationes1 multiplicatio , diuiiio , additio , de-trattio 8e ^¿.inuentio in huiufmodi, eftve-lut in partibus numerorum, velut volo multiplicate,
        5                32. ca. 7.m.Bi.cu.i.
              '           -------per-
fy.6.p. 32. y. p. 32.3.01.32.2.ih.i. j^.cu.y. 1h.32.cu.3. p. 32. z.
oporcet vt ducas denominatores fimul Sc fiet hoc
   32. cti. 189. in. 32. cu. 54-        t ‘
32. 12. j5. 32. 1 o. p. 32. 6. m. z. m. 32. z. p. 32. cu. quad. 5400. p. 32. cu. qujtd. 3125. p. 32. cu.quad. 675. m. 32.cu.
   32. cu. 189.1h.32.cu.y4.
----------------__-------- in # - ---------
quad. 200. m. 32. cu. J. m. 32. cu. quad. 1944. A. 32. eu. quad. 112 j. m. 32. 243. p. 32. cu. quad. 72. jS.32.cU. 3.
   Et fimiliter facies in diifiiione additio-nib. ac detradtionib. reducendo ad idem genus quantitates fimplices, Sc fimiliter in capiendo radicem. Velut capio radicem M-
   14. p. 32. i 20. p. 32. 2. m. 32. 48. m. 32. 24- m. 32. i o. m. 32. 5. capio 32. cu. 2 y. 8c eft y. Sc capio radicem infra feripti deno-minatoris, Sc eft 32.6. p. 32. y.m. 32.2.1h. i. Sc habeo___________<          ' duftum
            Vf.6. p.^t- 5.10.9t. 2.81.1.
hoc ad veram quantitatem per fua contrària fiet diuifor, qui fit b, Sc qui di-uiditut multorum nominum a , & y.
      •lAj tii Ä ll1
      iV T T
diuifus c. Sc 32.6. p.32.y. m 32. 2. m. i di-
catur d 8c dicatur 2y. numerator primus Sc fuus denominator feptem nominum f. Quia ergo a ad b vt c ad d Sc e ad f vt c ad d duplicata erit e adfvtaad b duplicata Igitur fi ducantur a Sc b in fe , & produ-cantur g Sc h erit h. numerus, 8c g. h pro-portio nota, Sc eft g ad h. vt e adf igitur g adf nota. Et hare eft fexta operatio propria quantitatibus mediis.
liquet igitur non polle diuidi fic hanc 32. propter numeri paruitatem,nam cubus to-tius diet 20. p. 32. cu. 27648. p. 32. cu. 69 x 2. Sin autem capiamus 1. cu. sequalem 12. rebus p. 34. erit aeftimatio 32.cu. 32.p-32. cu. 2. Sc duplum cubi dimidij 8 -f p. 32. cu.i 024. p.32. cub. 34. Sc hoc totum eft proximum 2 2ideo duo mutua poterunt contineri in 11 -7-diuides ergo 34. per 32. cu. 32-p-32. cu. 2. exit 32. cub. 1024- m. 32. cu. 64. quod eft 4. m. 32. cub. 4.8c hoc oportet clic aequale duobus quadratis, fac ergo ex 32.cu. 32. p. cu. 2. duas partes, quarum quadrata fint sequalia trinomio illi accipe ergo dimidium trinomi), Sc ell32. cu. 128. 10.241.32. cub-E à quo auferqua-dratum dimidij diuidendi, id eft quadratura 32. cu. 4. p.32. cub -j- Sc eft 31. cu. r6.p. 21 p. 32.cu detrahe,relinquetur32.cu.y4. 10. 4.p. 32. cu 77 huius igitur 32. v. addita Sc detraila ollendit partes hoc modo. lam er-
  32. cu. 4-p. 31. cu -j-p. 32. V“*32. cu. 54.p*
    32-cu 37 ih. 4
  3*. cu. 4.        m. 32.V m* 32.CU. 54. pi
    32.eu ~ m. ^_________________________
go vides quod cubus arquatur 34. ita quod 34. numerus eft aequalis duobus cubis cum duobus mutuis partium Sc quia refiduum eft numerus rerum, Sc eft duplum mutuo-rum diuifoeo per rem, exibit numerus rerum quem conftat die eundem.
    Proponatur ergo ab 8c c d 4. Sc fintres Sc fint earum quadrata b g d k fit autem » b diuifa in e- vt cubi g h, h b fint quadra-ginta, Sc erunt b res p.40. aequalia toticu-
                                                Capvt LIII.
                                           Ve diligenti confiderntione quorundam fitperius diftorum.
ET iaro dicamus quod cubus aequalis fic 12. rebus p. 20. Sc rei aeftimatio eft 3¿* cub.i6.p.32.cu-4.Sc haee poteft tribui dando 20. numerum cubis fimiliter, 8c poteft idem numerus dari ambobus cubis Sc duobus mutuis, 6c etiam ambobus cubis Sc quatuor mutuis parallelipedis, Sc ira trifa-riam : confideremus ergo poftquam capitll-Tom . IV.
bo, Sc ideò auferatur m h aequalis a h erunt igitur tres ill* fuperficies b Sc iuxta altitudinem a b, b íes Sc ex ab in m n Sc h b 40. Sc a c erit32. v. cu. 20. p. 32. 392. Sc e b. 32. v. cu. 20. m. 32. 392.Sc fit e f 3. Sc f d erit 1. 8c cubi k 1 Sc 1 d cum duobus muruis corporibus, 8c hoc eft quantum fit ex c d in k bid iterum40.Sc erunt fuperficies kl 8c 1 d 10.8c aequales neceflario fuperficie-bus mn&hb quia 8c ipfae dudtae in ab quae eft aequalis c d producit 40. Igitur quia volo in prima fuperficie quod foli cubi aequales fine 40. Sc in fecunda quod cubi cum duobus corporibus mutuis efficiant idem 40. Sc quod aeftimatio fiteadem , igi-
                                                                                                                                                   Nn 3 tue