^oo Propofitio 8 3. Sc 84.'
          ^Untile, Se exiguum velurn efficit, vt nauis anteriore parte 'leuis , nec mergatur prona à ventis, nec aquas ea excipiat, nec tamen impelli potei! nauis in feopulos, nec euerti ob caufas didastob qux in magnis tempeftatibus hoc ipfo duntaxat vti folent. Quod etfi nimium fxuierint, etiam illud demittunt, & fi fieri potei! , etiam malum ipfum quamuis fine velo fit. Sed plerunque circumuolutam , & implicatam folet an-tennam annexam , atque fufpenfam habe-re. Sed Se ne nauis prorfum obruatur, quo-niam ea pars omnem rentorum vim exci-pere folce , Se vt leuiffima fit ijdem Guber-natores puppim multa arena , lapilh'fque onerant. Ergo velocitas nauis à ventorum impetu , eorumque re&itudine à velorum magnitudine, 8c loco humiliore ,aut fubli-miore habetur:tum ‘nauis leuitate le forma. Qux enim non merguntur vt            ( fic
          enim vocat Ariilophanes ) eas, quas nunc vulgus fregatas appellai ) quafi aquas inna-tantes curfu funt velociffimx. Et longiores latis. Poi! has funt , qua: carinam habent tenuem, vt facile aquas diuidant. Vltiimo loco , qua: quafi media:, ante quidem ten-ises , pòi! latiores ad velocem curfum , le ferendum onera aptx , & humiles altis : Se leui ex Ugno. Sed nos de velorum varietale loquimuf , non ea, qua: ad malos per-tinet.Conftatenim medio loco plus moue-re, quam in extremis vt infra docebimus. Antiquo enim tempore opus non fuit maio-rum multitudine , quoniam fyderibus vias ditigebant ob id non ad amuffim, quoniam linea dirigi non poterat maxime ob motus obliquitatem in circulo vifus : ideò mali multi confufionem in curfu, & impedimen-tumfin naui,maiufque periculum attuliflènt. At nunc inuenta pyxide, & lapidis Hercu-lei auxilio pluribug locis vela difpofita me-lius dirigunt iter, vt quafi craiTa minerua depidlum, Se poteftate deformatum , ad amuffim contrahant.Motus ergo magnitudo non fimpliciter conftat, fed comparatio-nefuperficieiveli ad velum longitudine qui-tropof.8tf. ¿em t ac latitudine conflata per multipli-cationem. Alcitudinis quoque vt infra ex-rropof.41. pQnetur_ £x quorum omnium du<ftu, quafi cubica ,vel triplicata ratione , vtfuperius oftenfum eli, ratio velocitatis motus na-uium conflatur.
                    Vrofofìtià ottuagefimatertia.
              Proportionem receffusà reda via ad obliquitatem inueftigare.
              Sit nauis in a itura in b (ventus redus ad c medius ad e)per obliquum,cum ergo tardius moueatur per a e quàm a c & per a b, quam per a d, le fint ad perpendiculum b e, b d quas conftat effe breuiffimas earum , qua ab a c & ad a d. Quxritur igicur quando velocius ferretur ad b , an cum per a c, c b, an cum per ad , d b, an cum per a b fimpliciter. Et conftat quod ad & d b longiores funt ab, iftud cnimdemonftratum eft ab Euclide in primo Elementorum , dico modo a c , Se c b effe longinores a d Se d b, frt>pori<t namad &d b Sene Se e b funt
  acquali» quadrato a b per dida ibidem , Si ideo quadrata a c 8e c bxqualia quadratisa d Se d b , fed a d eft longior a c, quia du&a. c d angulus d c a eft obtufus, igitur ad ma-iorem a c per decimam nonam primi Elemen-torum.-quare per com-munem animi fenten-tiam quadratum a d maius eft quadrato a c , quare rurfus per communem animi fententiam quadratura c b maius eft quadrato d b. Cum ergo quadrata ad Sed b xqualiafintquadratis ac Se c b, & a d fit maior a c Se c b maior db, fequitur per nonam fecundi Elementorum, quod a c Se c d fint maiores a d 8e d b pari-ter acceptis. Si ergo maior fuerit exceffus quàm piopottio motus per temonem cehi-biti, vt fupra vifum eft, tardius mouebitur per a d , d b quàm ab per a c , c b quàm per a d, d b, fed fi contrà maior fit proporti© motus cohibiti à temone ad motum li- _ berum quàm exceffus ad exceffum velocius mouebitur per a d d b, quàm per a b » Se per a c quàm per a b. Accedit huc e incom-modo longioris vice,quod vento a c non pò-terit ferri nauis ex c d in b, quoniam antea xgreferebatur:Se nuncxgrius pere bquàm a b , plus enim diftat ventus a c ab itinere c a quàm à vento a b , vt vifum eft fuperius, igitur multo melius eft ( ni quidobftet ) ire Per. si. per a b,quàm per vllam aliam viammifi ila- PÌr0P0f-tiones fint in c d, vel periculum immineat in a b. Vbi tamen venti fecundarenl, Jtan- ■/. tum eft virium in resilo curfu , Se xquali velocitate ferretur citius ex]a in b per a d d b,
  Se etiam citius per a c, c b in b quam per ipfam a b,quod fuit propofitum declararc.
          Proptjìtio ocluagefìmtttpuA rt4.
     Diftantiam centri terrx à centro mundi per motum lapidis Herculei declarare.
     Non me latet Ariftotelem exiftimare Cor% centrum mundi effe centrum terrx illiidque probaffe , quod tamen ex demonftratione noftra mathematica apparet nunc fubij-ciam,& quid ad illius rationes dicendum fit, alias etiam dicendum erit :nam liber hic, vt mathematica decet, effe debet ab omnibus contentionibus abfolutus. Conftat fané non effe propriam vim lapidis illius, vtqui non fit circumfcriptus fed ffuftulum quoduis id potei!, ñeque per fe, fed in ferro Se pendalo, nec fieri potei!, vt fit illius tamqaatn fpeciei vnius lapidum, fed quafi perfeòtx portionis cuiufdam generis terrx, qux ab-foluta fit , cuius indicium eft illius capia, ñeque enim vllibi non inuenitur, Sc vbi ferrumeffoditur, vt in Ilua Infula Tyrrheno mari , eft ergo ferri vis terrx maritx, qux perfeda in fuo genere, vbi vim faecundam acceperit à mafeulo fcilice Hercúleo lapide, / quxrit primum vt defeendat, vbi hoc non poffit faltem quxrit, vt quiefeerepoffit. Vt ergo quiefeatà moia coeli qui eft ab Oriente