58
2
            oibiculos ei incluios, circa quos funis vo-cacur 3 vc in trochieis Sc orbicuh.Sc funes includuncur. Succulis etiam folent capita funium trahi : vt veítis 'auxilio imo non-nunquam rotarum facilius pondera ele-uantur.
                                                       Propofitio ducentejtma quinta , fuper verbis Platonis define %ejpub.
i. dc Repubj Eft autem ei quod diuinitus generan-dum eft circuitus , quem numeras continet perfeótus. Humanæ vero , in quo primum argumentaciones fuperances , vc fuperac® tres diftantiæ : quatuor autem términos ac-cipientes, fimilium Sc diffimilium , abun-dantium Sc deficientium cunóla correfpon-dentia , Sc rationem habentia inuicem eifecerunt. Quorum fexquitertium fun-damentum quinario iunSlum duas efficit hormonias, ter auóla quidem fæqualem x-qualiter centum toties » quandam autem æqualem quidem , longitudine autem fin-gulum quidem numerbrum à diametris rationem liabentibus quinarij indigentibus vno fingulis : non habentibus rationem autem duobus, centum autem cuborum ter-narij. Totus autem hie numeras geometri-cus talern aufhoritatem habet ad potiorem deterioremque generationem. Quem locum Ariftoteles ita déclarât. Quorum fexquitertium fundamentum quinario coniun-6tum duas exhibet harmonías , inquiens, quando numeras diagrammatis huius eifi-ciatur folidus.
               ■STVÎ0fA,ip fundamentum interpretaras fum Quin Polyt. quod radix pro latere in hac materia acci pi Cap. ìz, police. Par eft vtin diuina generatione nu-merus acciperetur perfeStus : vc intelligat generationem confeftim fequi conuptio-nem : nam fermo eft dé corruptione , cor-lumpitur autem vnumquodque vt aliud ge-nerecur, malum enim eft obbe num , non contra. Liquet autem ex Euclide talem numerarci elfe oólies mille centum vigintì o£lo. Et hic eft finis omnium vrbium di-uinus 3 cuius quadruplum velut in cceli re-ftitutionibus, ac continuato ordine folet obferuari, eft propè annus magnus : veri filmile eft enim tanto tempore confundí decima 3 fcilicet totius circuitus parte. Humane veto intelligit quatuor à monade numéros, aut in quauis ratione principium lineara fuperficiem corpus , vt vnum » duo , quatuor,o£lo pariterodfio : duodecim decem oilo vigintifeptem : inter hsc funt tria ipatia, Sc oilo cumvigiliti feptem funt diffimilia & deficientia : maiora enim funt fuis partibus à quibus numeran-tur. Contra decemoSlo SC duodecim funt Emilia acque abundantia , Sc correfponden-tem habent rationem inuicem. Ha?c Arifto-teles omittit , vt ad intcoduSlionem non rem pertinentia 3 :velut Sc finem tanquàm ex præcedentibus notuttt. Vnde verba Ariftotelis funt ad vnguem eadem ver-bis Platonis , fcilicet : Quorum fexquitertium fundamentum quinario iunótum duas efficit harmonías : loco autem ter auSla qui-
Propofitio Z05.& zo6.
Com,’
S
i z 18
*7
d,em , fcibit Ariftoteles .• efficiatur folidus id efteubus, vt in quadratura fuum duca-tur ; loco autem verborum reqtialem asquali-ter centum centies, vfque illue à diametris rationem habentibus quinarij ponit numerarci diagrammatis. Eli autem diagramma3 cjuod Plato vocat diametrum 3 cum nume-rus poteft ferme duplum numeri alterius, vt J. duplum 1. Sc 7.duplum 5. & 17. duplum 1 z. Se femper numerus hic dimetiens,exce-dic duplum alterius vno 3 quod ex his patet, quxabEuclide demonftrata lnnt in decimo libro. Quare fi debet elle quadratura eius monade maius duplo } alterius quadrati, Se duplum alterius quadrati eft paragitur addita monade erit impar, ergo latus eius dime-tiens impar femper ilatera autem ipfa qua-dratorum , qua? duplicantur aliquando paria funt vt z. Se tunc quadrati! dimetiétiseft vnii plus duplo vt 9. eft maius 8. monade, fi vero latera impervia fine, erit quadratura . dimetientis vno minus duplo 3 vt 49. quadratura 7. eft minus vno 50. duplo zy. quadrati 5. Ex quo patet agnatio , vt ita dicara inter 7. Sc 5.
    Cum ergo dicit , quorum fexquitertia eft , ac fi diceret , ex horum numero-rum ferie fumemus feptenariunv principium epitrite , Sc dimetientem 5. quos fimul iun-gerous.
         Propofitio ducentefìma fexta.
    Rhombi paffiones quafdam declarare. Corri.
                                                                                                              Sit a d neéfia diuifa in K per squalia , cui fuperftent K b Sc K c ad perpendiculum in-
              CL
Per 4.primi, Elcm.
Per ij pii» mi Eleni,
Quarti 13. Mcch„
ter fe squales , Sc fragni® earum minores K a Sc K d 3 Sc perficiatur figura quadrilacera a b d c , cuius latera erunt omnia squalia inuicem 3 Sc anguli a Sc d oppofiti, Sc b Sc c oppofiti etiam inuicem aequales. Sed b Se c "maiores erunt a Sc d , Sc ideo talem figurarci appellauit Ariftoteles rhombum à pifeis fimilitudine in medio latioris quam in extremis , cuius tamen longitudo latitudine maior eft. Dicitergo Ariftoteles,qnod fi rhombus ipfe circumuoluatur , ita vt b tranfiret per b a c , Sc a per a c d , a maius fpatium tranfiret ex re£la , Icilicet aKd quàm b, quod tranfiret b K c. Et ad hoc aftiimit, quòd cum angulns c fit maior a, igitur dine line® a c d funt minus cura® quam dus b a c , igitur bac habent rationem curai, Sc a c d reSli. Ergo fi in squali temporis fpatio b , fuperet b a c 8c a, a c d magìs per re Slam feretur a quàm b,fed quod
                                  re Slum.