3 oo Philofophiæ Naturæ, Cap.XII.
Pr.i 6. complectitur omnes finitos numeios, ita quæ compleditur omnes (,de quibus agitur ) fini-rilx f.lu. tas lineas effe infinitam , Sc merito fie vocari poffe tum quatenus in ea nulla eft vltima vnitas ־'״״*״*״״״״ (pumen¿o pro vna fola vnitate quamlibet, iicut fpeciem numeri finiti , ita lineam finitam ). tum quatenus non poteft continere omnes finitas, quin vel inimitiés, vel fimul cum infinitis cóntineat. 1 Solutio eft : quod fi quis fibi mente fingat multitudinem, quæ fingirlas nume-rorum finitorum fpecies ita præcife contineat, vt femel tantum contineat velue quibufdam loculis diftinftas, Sc tamen omnes penitus contineat; ac fimiliter de lineis finitis. Dico eam multitudinem in re neque finitam effe neque infinitam : neque id mirum videri debet ;cum
in re multitudo talis nulla fit vel effe poffit ; fed lolum fit in mente, in qua vrpote fingente vel ( fi quis potilis ita velit ) abftrahente, nil mihi curæ eft contradiâionem aliquam reperir¡. ’
6 Confirmari/ poteft vtraque folutio euidenter ex eo quod vniuerfaliter impoffibile eft af-femfirma. fignare vnitaces, quae præcife requiruntur ad faciendam multitudinem infinitam ;vel pal-urfcíutb. mares longitudines quæ præcife requiruntur ad faciendam longitudinem infinitam ; velan-nos qui præcife requiruntur ad faciendam durationem infinitam ; Se ita de aliis: cum tamen exprop.ro iam conftet euidenter, non omnes fiue palmos, fiue annos, fiue vnitates Sic. requiri. Quid ergo mirum fi non poffint aifignari illi præcife anni, vitra quos illico durano fi prorogaretur, eilet infinita ; vel vnitates, vitra quas effet ftatim multitudo infinita ; ac de-mum longitudines palmares, vitra quas immediate fequens faceret infinitam longitudinem?
Addo difficultatem hanc g nihil fpecialiter facere contra meam propofitionemde infinito g otieaio categorematico figurato : eft enim æque contra omne infinitum categorematicum, vt con-(0ntinet tra infinitos annos quibus æquiualet diuina æternitas ; contra infinitos palmos tum in lono-um fullHcam. tum jn oranem dimenfionem ,quibus æquiualet diuina immenfitas ; contra infinitas poffibi-les creaturas; contra infinitas creaturarum non a&u exiftentium negatidnes־, contra ipfàm ab-
ftradam numerorum arithmeticorum multitudinem, &c. Quæ nullatenus negari poliunt.
'Cum autem pariter contra hæc omnia militet obiectio ; euidens eft fallaciam aliquam ei fubeife ; quia certiffime, verum nunquam repugnat vero : ac proinde non debeo ego propo-fitionem hanc meam efficaciter probatam reuocare ob difficultatem , quæ Sc euidenter oftenditur fallaciam continere , ( quamuis forte non ita diftincte, aut clare percipiatur in quo ea fita fit ) Sc fatis commodam informa fyllogiftica folutionem patitur, imo folutiones, quas dedi.
g Inflabis primo, Multitudo cuius vnitates, funt fingulæ gradatim fumptæ finitorum nw-merorum fpecies, non eft maior neque minor ; quam fit in fe ipfa, fpecies aliqua ex eis quas complecftitur : atqui fpecies finitorum numerorum nulla eft, quæ in feipfa fit infinita :Ergo tutem dif- multitudo cuius vnitates, funt fingulæ gradatim fumptæ fpecies finitorum numerorum, non ficultm. eß . feu qUOd ¡dem eft multitudo numerorum finitorum non eft infinita- Minor eft euidens : probatur maior. Cum enim fpecies numerorum , prout ab inferioribus ad fuperiores maiores fit progreffus,conftituantur fingulæ per vnius vnitatis additionem ad proxime infe-riorem fpeciem( ficutv.g. quaternarius conftituitur addita ad ternarium vnitate ) non plu-res nec pauciores funt numerorum fpecies, quam fint vnitates dido modo additæ : Et quia fingulæ fpecies crefcupt fupra fingulas ex fada lingularum gradatim additione vnitatum; fçquitur quamlibet fpeciem tot infe continere vnitates ; quot tum ad ipfam tum ad reliquas fub ipfa conftituendas gradatim afeendendo additæ funt : adeoquetot in quauis fpeciecon-tineri vnitates, quot aprima vnitate ad illam vfque fpeciem inclufiue, numerantur fpecies ( vt ab vnitate ad quaternarium inclufiue , quatuor funt fpecies; & quatuor etiam funt in quaternario vnitates) ergo à primo ad vltimum, multitudo cuius vnitates funt, &c. Quæ
fuit maior probanda.
sedáis Refponfio femper eadem recurrit. Multitudo cuius vnitates funt, &c. præcife furoptanoti "״»SiV ma1or neclue m’nor 9L1am ’ &c• concedo maiorem : non præcife fumpta, nego maiorem.
Deinde conceflà minori, diftinguo fimiliter confequens, multitudo cuius,&c. præcife fumpta ״on efl- infinita, concedo ; non præcife fumpta non eft infinita , nego confequentiam.
í> Inftabis 1, fi præcife fumpta., non eft infinita ; ergo præcife fumpta eft finita ; quia non eft medium. Nego confequentiam : eft enim medium ,quod dixi nempe neutrum ; quod vt dixi conuenit illi præcife fumptæ ; quia talis nulla eft in re, fed folum in mente.
Inftabis 3. Multitudo illa non præcife fumpta ( id eft continens non folos finitos numeros) non eft multitudo finitorum, fed multitudo finitorum & quorundam infinitorum fimul.Refp. Id effe verumffed ¡dita neceffarium eft,cùm nulla fit,vtoftendi,multitudo præcife finitorum.
Inftabis 4. Ergo illa multitudo non eft infinita quatenus eft finitorum, fed folum ( aut fi-mul) quatenus eft infinitorum.Ref Adhuc poffe dici infinitam quatenus eft folum finitorum, hac ratione, quam dixi, quod feiliest nullus eft maximus fiue vltimus finitotumjnegatio enim vltimi eft negatio finis 5 ex hac autem eft infinitudo.
Inftabis
e