in diametrum d em i fla , efl media proportionalis inter duo fegmenta CO, OL : nam fi ex pundo E ad diametri extremitates agantur reda* EC, EL triangulum CEL efl redangulum in E, ac proinde CO: EO -EO: OL; & EO» ~ CO X OL. Reda perpendicularis EO dici folet ordinata, ab-fcijfa autem vocatur pars CO diametri inter perpendicularem , & circumferentiam comprehenfa .
PROP. III. 37 ducantur in circulo chorda dua BA , DC ( Fig. 17. ) fe mutuo fecantes in E , chordarum fegmenta erunt reciproce proportionalia. Si enim ducantur DA, CB, triangula BEC, DAE funt fimilia ob angulos in E aequales, atque ob angulos C, A , & B, D iifdem arcubus fubtenfos. Quare AE: DE Z! EC: BE.
COR. I. Si dux lineae EB, EC ( Fig, 18. ) ex eodem pundo extra circulum du-dx, ad fuperficiem concavam terminentur, partes externx EA , ED redis integris E B, EC funt reciproce proportionales. Du-dis enim chordis AC, DB, triangula EBD, EAC fimilia funt, ob angulum E. communem & angulos B, C eodem arcu AD fub-renfos. Ergo EA : ED ZJ EC: EB.
COR. II. Si reda EB fit fecans, altera autem Ed tangens, erit EB: Ed Ed: EA . Nam dudis dB , dA fimilia erunt ttiangula EdB , EdA , ob angulum E communem , & angulos EBd , AdE xquales , quorum communis menfura efl dimidius ar-