deometri^ £eci, lIZCap. IZ. iif certum earum dem partium numerum continebit reda ABy fedcum .refiduoquod priori refiduo minujs-*eft 5 atque ita deinceps mi’ nus .per pe tu.o> fi et [jefiduu A, quo pluresjerunt partes . Quare ponatur partium numerus infinitus , jam ‘refidi^nFtimuHum . Ergo ge-neratim • .triangula' q-uadibet' 'fimilia , latera hoinologal habent''proportionalia^
COR. N umerus .qui 11 be t partium in CB .erit .ad' numerum -partium 4’n CA inter eaf-dem .parallelas-^ ut numerus' quilibet alius partium in CB ad '.numerum partium in .CA inter eafdem ^parallelas'. .Etenim Ch : ,ha 'Z Ci:	Ch : Ci Z-'hc : im .
Item hc : .cA 'ZZ rna : mB hc?: im Z cA_: rmB€ EfgoCh : Ci Z hcl imZZ cA ; mB, Qiaaje- CB eft ad CA , ut numerus quilibet partium in CB ad eumdem: numerum partium CA,
PROP. II. Duo triangula .in .quibus latera homologa funt proportionalia, cequiangulaf%nt-,Si ( Fig. 10. )’ponatur AC : BC Z1 EF : FD, & AC AB Z FE ED, ^quiangu-la erunt/triangula ABC, DEF. Naml fi ftu per EF conflruatur triangulum FEG trian- -gulo ABC tequianguluin , fadblfcilicet angulo GEF Z BAC, & angulo GFE Z BCA, AC: BC Z FE : FG: fed ( per Hyp. ) AC : BC Z FE : FD , ergo FE : FGZ FE : FD \ ac proinde FD Z FG. Similiter ob triangula ABC, FEG fi milia ; erit AC : AB Z FE : EG; fed exlhyp. ) AC : AB Z FE,- ED. Ergo FE: EG Z FE : ED , ac . proinde EG ED . Quare «triangula duo FED , FEQ jaquiangula funt &• aqualia , ob latus .commune FE, & late-